Materi Berhitung Cepat TIU SKD CPNS 2026
Teknik menghitung tanpa kalkulator: pecahan–desimal–persen, perkalian dan pembagian cepat, akar dan pangkat, perkiraan, sifat bilangan, serta angka satuan bilangan berpangkat.
Apa yang diuji
Soal berhitung menguji ketepatan dan kecepatan mengolah bilangan tanpa kalkulator. Bentuknya berupa ekspresi campuran (pecahan, desimal, persen, akar, pangkat), perbandingan nilai, atau pertanyaan tentang sifat bilangan seperti angka satuan.
Kuncinya bukan menghitung lebih cepat, melainkan menghitung lebih sedikit: ubah bentuk, sederhanakan, faktorkan, lalu perkirakan bila opsi jawabannya berjauhan.
Ingat
Urutan operasi: (1) tanda kurung, (2) pangkat dan akar, (3) kali dan bagi dari kiri ke kanan, (4) tambah dan kurang dari kiri ke kanan.
Contoh
48 ÷ 4 × 3 = 12 × 3 = 36, bukan 48 ÷ 12 = 4. Kali dan bagi setara, jadi dikerjakan dari kiri.
Pecahan, desimal, dan persen
Hafalkan konversi berikut supaya bisa berpindah bentuk tanpa menghitung.
| Pecahan | Desimal | Persen |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/3 | 0,333… | 33⅓% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 1/5 | 0,2 | 20% |
| 1/6 | 0,1666… | 16⅔% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 3/8 | 0,375 | 37,5% |
| 5/8 | 0,625 | 62,5% |
| 7/8 | 0,875 | 87,5% |
| 1/9 | 0,111… | 11,1…% |
| 1/12 | 0,0833… | 8⅓% |
| 1/16 | 0,0625 | 6,25% |
| 1/20 | 0,05 | 5% |
| 1/25 | 0,04 | 4% |
Rumus
a/b + c/d = (ad + bc)/(bd). a/b × c/d = (ac)/(bd). a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
Trik persen
- a% dari b = b% dari a. 16% dari 25 sama dengan 25% dari 16, yaitu 4.
- Mengalikan dengan 0,25 sama dengan membagi dengan 4; mengalikan dengan 0,125 sama dengan membagi dengan 8.
- Membagi dengan 0,25 sama dengan mengalikan dengan 4; membagi dengan 0,125 sama dengan mengalikan dengan 8.
Membandingkan pecahan
Gunakan perkalian silang: untuk membandingkan a/b dan c/d (penyebut positif), bandingkan a × d dengan c × b.
Contoh
5/7 dan 7/10: 5 × 10 = 50, sedangkan 7 × 7 = 49. Karena 50 > 49, maka 5/7 > 7/10.
Perkalian dan pembagian cepat
| Trik | Cara | Contoh |
|---|---|---|
| × 5 | × 10 lalu ÷ 2 | 86 × 5 = 860 ÷ 2 = 430 |
| × 25 | × 100 lalu ÷ 4 | 48 × 25 = 4.800 ÷ 4 = 1.200 |
| × 125 | × 1.000 lalu ÷ 8 | 64 × 125 = 64.000 ÷ 8 = 8.000 |
| × 9 | × 10 dikurangi bilangan itu | 37 × 9 = 370 − 37 = 333 |
| × 99 | × 100 dikurangi bilangan itu | 46 × 99 = 4.600 − 46 = 4.554 |
| × 11 (dua digit) | sisipkan jumlah kedua digit | 43 × 11 = 4(4+3)3 = 473 |
| Kuadrat akhiran 5 | n = angka di depan 5; hitung n × (n+1), lalu tempel 25 | 65² = (6 × 7) lalu 25 = 4.225 |
Pada trik × 11, bila jumlah digit ≥ 10, simpan puluhannya ke depan: 87 × 11 → 8(15)7 → 957.
Rumus
a² − b² = (a + b)(a − b). (a + b)² = a² + 2ab + b². (a − b)² = a² − 2ab + b².
Contoh
53 × 47 = (50 + 3)(50 − 3) = 2.500 − 9 = 2.491. Lalu 102² = 10.000 + 400 + 4 = 10.404.
Faktor persekutuan dan penyederhanaan
- Cari bilangan yang muncul berulang: 37 × 68 + 37 × 32 = 37 × (68 + 32) = 3.700.
- Pada pembagian desimal, geser koma pada pembilang dan penyebut sebanyak tempat yang sama: 4,8 ÷ 0,12 = 480 ÷ 12 = 40.
- Pecahan bertingkat diselesaikan dari bagian paling dalam.
Tips
Sebelum menghitung, lihat dulu apakah ada bilangan "cantik" (25, 125, 0,25, 99, 101) atau bentuk a² − b² yang bisa dipakai.
Akar dan pangkat
Kuadrat 1–30
| n | n² | n | n² | n | n² |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 11 | 121 | 21 | 441 |
| 2 | 4 | 12 | 144 | 22 | 484 |
| 3 | 9 | 13 | 169 | 23 | 529 |
| 4 | 16 | 14 | 196 | 24 | 576 |
| 5 | 25 | 15 | 225 | 25 | 625 |
| 6 | 36 | 16 | 256 | 26 | 676 |
| 7 | 49 | 17 | 289 | 27 | 729 |
| 8 | 64 | 18 | 324 | 28 | 784 |
| 9 | 81 | 19 | 361 | 29 | 841 |
| 10 | 100 | 20 | 400 | 30 | 900 |
Pangkat tiga 1–12
| n | n³ | n | n³ | n | n³ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5 | 125 | 9 | 729 |
| 2 | 8 | 6 | 216 | 10 | 1.000 |
| 3 | 27 | 7 | 343 | 11 | 1.331 |
| 4 | 64 | 8 | 512 | 12 | 1.728 |
Rumus
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ. a⁰ = 1 (a ≠ 0). a⁻ⁿ = 1/aⁿ. √a × √b = √(ab).
Jebakan
√(a + b) tidak sama dengan √a + √b. Contoh: √(9 + 16) = √25 = 5, sedangkan √9 + √16 = 7.
Menebak akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna
- Lihat angka satuan: akhiran 1 → akar berakhiran 1 atau 9; akhiran 4 → 2 atau 8; akhiran 9 → 3 atau 7; akhiran 6 → 4 atau 6; akhiran 5 → 5; akhiran 0 → 0.
- Hapus dua digit terakhir, lalu cari kuadrat terbesar yang tidak melebihi sisanya.
- Bandingkan dengan kuadrat bilangan berakhiran 5 di antara kedua kandidat (misalnya 35²): bila lebih besar, pilih kandidat besar; bila lebih kecil, pilih kandidat kecil.
Contoh
√1.369: akhiran 9, jadi akarnya berakhiran 3 atau 7. Sisa depan 13 berada di antara 3² = 9 dan 4² = 16, jadi akarnya 33 atau 37. Karena 35² = 1.225 dan 1.369 > 1.225, akarnya 37.
Untuk akar pangkat tiga bilangan kubus sempurna, angka satuan akarnya: 0→0, 1→1, 2→8, 3→7, 4→4, 5→5, 6→6, 7→3, 8→2, 9→9. Hapus tiga digit terakhir, lalu cari kubus terbesar yang tidak melebihi sisanya.
Perkiraan, sifat bilangan, dan angka satuan
Perkiraan
Bila opsi jawaban berjauhan, bulatkan bilangan ke angka yang mudah. 4.987 ÷ 0,249 ≈ 5.000 ÷ 0,25 = 20.000. Perhatikan arah pembulatan: membulatkan pembagi ke atas membuat hasil sedikit lebih kecil dari aslinya.
Ciri habis dibagi
| Pembagi | Ciri |
|---|---|
| 2 | angka satuan genap |
| 3 | jumlah digit habis dibagi 3 |
| 4 | dua digit terakhir habis dibagi 4 |
| 5 | angka satuan 0 atau 5 |
| 6 | habis dibagi 2 dan 3 |
| 8 | tiga digit terakhir habis dibagi 8 |
| 9 | jumlah digit habis dibagi 9 |
| 11 | selisih jumlah digit posisi ganjil dan genap habis dibagi 11 |
Sifat genap–ganjil: genap ± genap = genap, ganjil ± ganjil = genap, genap ± ganjil = ganjil; hasil kali bernilai genap bila ada paling sedikit satu faktor genap.
Angka satuan bilangan berpangkat
Angka satuan hasil pangkat hanya ditentukan oleh angka satuan bilangan pokoknya, dan berulang dalam siklus.
| Angka satuan | Siklus (pangkat 1, 2, 3, 4) | Panjang siklus |
|---|---|---|
| 0, 1, 5, 6 | selalu angka itu sendiri | 1 |
| 2 | 2, 4, 8, 6 | 4 |
| 3 | 3, 9, 7, 1 | 4 |
| 4 | 4, 6, 4, 6 | 2 |
| 7 | 7, 9, 3, 1 | 4 |
| 8 | 8, 4, 2, 6 | 4 |
| 9 | 9, 1, 9, 1 | 2 |
Rumus
Cari sisa pembagian pangkat oleh 4. Sisa 1, 2, 3 menunjuk suku ke-1, 2, 3 siklus; sisa 0 menunjuk suku ke-4. Cara ini berlaku untuk semua angka satuan karena siklus 1 dan 2 juga berulang setiap 4.
Contoh
Angka satuan 347: 47 dibagi 4 bersisa 3, jadi ambil suku ke-3 siklus 3, 9, 7, 1, yaitu 7.
Strategi mengerjakan
- Lihat opsi dulu. Bila opsi berjauhan, cukup perkirakan. Bila opsi berbeda di angka satuan, cukup hitung angka satuannya.
- Ubah ke bentuk paling ramah: persen ke pecahan, desimal ke pecahan, bilangan besar ke bentuk faktor.
- Sederhanakan sebelum mengalikan: coret faktor yang sama di pembilang dan penyebut.
- Cari pola aljabar: a² − b², faktor persekutuan, atau bilangan dekat 100/1.000.
- Cek kewajaran: tanda positif/negatif, jumlah digit, dan perkiraan kasar.
Tips
Angka satuan, jumlah digit (uji habis dibagi 9), dan genap–ganjil adalah cara super cepat untuk mencoret opsi tanpa menghitung lengkap.
Ingat
Jangan mengerjakan dari kiri ke kanan begitu saja. Tiga detik untuk mengamati bentuk soal sering menghemat tiga puluh detik hitungan.
Contoh soal Berhitung Cepat dan pembahasan
Coba jawab dulu, baru buka pembahasannya.
Hasil dari 37,5% × 640 + 0,125 × 320 adalah …
A. 260
B. 270
C. 280
D. 290
E. 300
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: C
Ubah ke pecahan: 37,5% = 3/8 dan 0,125 = 1/8.
- 3/8 × 640 = 3 × 80 = 240
- 1/8 × 320 = 40
Jumlah: 240 + 40 = 280.
Jawaban: C.
Nilai dari (√1.369 + ∛2.744) × 5 adalah …
A. 250
B. 255
C. 260
D. 265
E. 270
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: B
√1.369: akhiran 9, kandidat 33 atau 37. Karena 1.369 > 35² = 1.225, akarnya 37.
∛2.744: akhiran 4, jadi akarnya berakhiran 4. Hapus tiga digit terakhir, tersisa 2; kubus terbesar yang tidak melebihi 2 adalah 1³, jadi puluhannya 1. Akarnya 14 (cek: 14³ = 2.744).
Hasil: (37 + 14) × 5 = 51 × 5 = 255.
Jawaban: B.
Nilai dari 48 × 52 − 47 × 53 adalah …
A. 1
B. 5
C. 9
D. 13
E. 15
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: B
Gunakan a² − b².
- 48 × 52 = (50 − 2)(50 + 2) = 2.500 − 4 = 2.496
- 47 × 53 = (50 − 3)(50 + 3) = 2.500 − 9 = 2.491
Selisih: 2.496 − 2.491 = 5.
Jawaban: B.
Trik cepat: 2.500 saling menghapus, sehingga hasilnya cukup 9 − 4 = 5.
Angka satuan dari 72026 + 32026 adalah …
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: E
Langkah 1. 2026 dibagi 4 bersisa 2.
Langkah 2. Siklus 7: 7, 9, 3, 1 → suku ke-2 adalah 9. Siklus 3: 3, 9, 7, 1 → suku ke-2 adalah 9.
Langkah 3. 9 + 9 = 18, angka satuannya 8.
Jawaban: E.
Kenapa HOTS: bilangan aslinya memiliki lebih dari seribu digit, sehingga satu-satunya jalan adalah memakai siklus angka satuan.
Jebakan umum soal Berhitung Cepat
❌Mengerjakan kali dan bagi dengan mendahulukan perkalian, misalnya 48 ÷ 4 × 3 dihitung 48 ÷ 12.
✅Kali dan bagi setara, kerjakan dari kiri ke kanan: 48 ÷ 4 × 3 = 36.
❌Menganggap √(a + b) = √a + √b.
✅Akar hanya bisa dipisah pada perkalian: √(ab) = √a × √b. Jumlahkan dulu, baru diakarkan.
❌Membagi dengan desimal tanpa menggeser koma secara seimbang.
✅Geser koma pembilang dan penyebut sebanyak tempat yang sama: 4,8 ÷ 0,12 = 480 ÷ 12.
❌Pada angka satuan berpangkat, sisa 0 dianggap suku pertama siklus.
✅Sisa 0 berarti suku terakhir siklus (suku ke-4). Contoh: angka satuan 2⁸ adalah 6.
❌Menghitung lengkap padahal opsi jawaban berjauhan.
✅Bila opsi berjauhan, bulatkan dan perkirakan untuk menghemat waktu.
❌Menyamakan (a + b)² dengan a² + b².
✅(a + b)² = a² + 2ab + b². Suku tengah 2ab sering terlupa.
❌Menganggap a⁰ = 0.
✅Setiap bilangan bukan nol berpangkat nol bernilai 1.
Ringkasan hafalan Berhitung Cepat
- 1 Urutan operasi: kurung, pangkat/akar, kali-bagi dari kiri, tambah-kurang dari kiri.
- 2 12,5% = 1/8; 37,5% = 3/8; 62,5% = 5/8; 87,5% = 7/8.
- 3 a% dari b = b% dari a.
- 4 × 25 = × 100 ÷ 4; × 125 = × 1.000 ÷ 8; × 99 = × 100 lalu dikurangi bilangan itu.
- 5 a² − b² = (a + b)(a − b); contoh 53 × 47 = 2.500 − 9.
- 6 Kuadrat akhiran 5: n × (n + 1) lalu tempel 25, dengan n = angka di depan 5.
- 7 Akhiran kuadrat 1→1/9, 4→2/8, 9→3/7, 6→4/6, 5→5.
- 8 Akar pangkat tiga: angka satuan 2↔8 dan 3↔7 bertukar, sisanya tetap.
- 9 Siklus angka satuan: 2(2,4,8,6), 3(3,9,7,1), 7(7,9,3,1), 8(8,4,2,6).
- 10 Pangkat dibagi 4; sisa 0 berarti suku ke-4 siklus.
- 11 Habis dibagi 3 atau 9: lihat jumlah digit. Habis dibagi 4: dua digit terakhir.
- 12 Opsi berjauhan? Perkirakan. Opsi beda angka satuan? Hitung angka satuan saja.
Latih Berhitung Cepat sampai refleks
Daftar gratis untuk mengerjakan kuis 5 soal materi ini, drill Berhitung Cepat dengan pembahasan per soal, dan tryout SKD lengkap dengan simulasi CAT. Soal yang kamu salah otomatis masuk bank kesalahan untuk diulang.
Mulai latihan gratis