Materi Soal Cerita Matematika TIU SKD CPNS 2026
Rumus dan cara cepat untuk soal cerita: kecepatan–jarak–waktu, pekerjaan bersama, untung–rugi–diskon, campuran, usia, rata-rata gabungan, perbandingan dan skala, serta peluang dasar.
Apa yang diuji
Soal cerita menguji kemampuan menerjemahkan situasi sehari-hari ke model matematika, lalu menyelesaikannya. Hitungannya biasanya sederhana; tantangannya ada pada membaca dengan teliti dan memilih rumus yang tepat.
Langkah umum untuk semua jenis soal cerita:
- Tulis apa yang diketahui dan apa yang ditanya.
- Seragamkan satuan (menit ke jam, gram ke kilogram, persen ke pecahan).
- Pilih rumus atau buat persamaan dengan satu variabel.
- Hitung, lalu cek kewajaran jawaban terhadap cerita.
Ingat
Banyak opsi pengecoh adalah hasil "setengah jalan", misalnya besar diskon padahal yang ditanya harga setelah diskon. Baca ulang kalimat pertanyaan sebelum memilih.
Kecepatan, jarak, waktu, dan pekerjaan
Rumus
Jarak = kecepatan × waktu. Kecepatan = jarak ÷ waktu. Waktu = jarak ÷ kecepatan.
Berpapasan dan menyusul
Rumus
Berpapasan (bergerak saling mendekat dari dua titik): waktu bertemu = jarak ÷ (v₁ + v₂). Menyusul (searah, yang belakang lebih cepat): waktu menyusul = jarak awal ÷ (v₂ − v₁), dengan v₂ kecepatan yang menyusul dan v₁ kecepatan yang disusul.
Jika keberangkatan tidak bersamaan, hitung dulu jarak yang sudah ditempuh orang pertama sebelum orang kedua berangkat, lalu pakai sisa jaraknya.
Contoh
Dua kota berjarak 150 km. Mobil A (60 km/jam) dan mobil B (40 km/jam) berangkat bersamaan saling menuju. Waktu bertemu = 150 ÷ (60 + 40) = 1,5 jam.
Kecepatan rata-rata
Rumus
Kecepatan rata-rata = total jarak ÷ total waktu. Untuk pergi–pulang dengan jarak sama: v rata-rata = 2 × v₁ × v₂ ÷ (v₁ + v₂).
Contoh
Pergi 60 km/jam, pulang 40 km/jam. Rata-ratanya 2 × 60 × 40 ÷ 100 = 48 km/jam, bukan 50 km/jam.
Pekerjaan bersama
Rumus
Jika A menyelesaikan pekerjaan dalam a hari dan B dalam b hari, maka bersama-sama: 1/T = 1/a + 1/b, atau T = (a × b) ÷ (a + b).
Contoh
A sendiri 6 hari, B sendiri 12 hari. Bersama: T = 72 ÷ 18 = 4 hari.
Rumus
Pekerja × waktu = tetap (untuk pekerjaan yang sama). Jika jumlah pekerja naik, waktu turun secara berbanding terbalik.
Contoh
12 pekerja menyelesaikan proyek dalam 15 hari. Dengan 18 pekerja: 12 × 15 ÷ 18 = 10 hari.
Jual beli, diskon, dan campuran
Rumus
Untung = harga jual − harga beli. Persentase untung = untung ÷ harga beli × 100%. Harga jual = harga beli × (100% + % untung). Untuk rugi, ganti tanda plus menjadi minus.
Contoh
Harga beli Rp200.000, dijual rugi 10%. Harga jual = 200.000 × 90% = Rp180.000.
Persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli, kecuali soal menyatakan lain.
Diskon bertingkat
Rumus
Diskon a% lalu b% setara dengan diskon tunggal a + b − (a × b ÷ 100) persen. Harga akhir = harga awal × (1 − a/100) × (1 − b/100).
Contoh
Diskon 20% + 10% setara dengan 20 + 10 − 2 = 28%, bukan 30%.
Jebakan
Harga naik 20% lalu turun 20% tidak kembali ke harga awal: 1,2 × 0,8 = 0,96, jadi turun 4%.
Bunga tunggal
Rumus
Bunga = modal × persentase bunga per tahun × lama (tahun). Untuk lama dalam bulan, kalikan dengan (jumlah bulan ÷ 12).
Campuran
Rumus
Kadar campuran = total zat terlarut ÷ total campuran × 100%. Harga rata-rata campuran = total harga ÷ total berat.
Contoh
200 ml larutan 30% dicampur 300 ml larutan 20%. Zat terlarut = 60 + 60 = 120 ml dari 500 ml, jadi kadarnya 24%.
Usia, rata-rata gabungan, perbandingan, dan skala
Usia
Kunci soal usia: selisih usia dua orang selalu tetap, dan setiap orang bertambah usia dengan jumlah tahun yang sama.
Contoh
Usia ayah sekarang 3 kali usia anak. Dua belas tahun lagi, usia ayah 2 kali usia anak. Misalkan usia anak a: 3a + 12 = 2(a + 12), sehingga a = 12. Anak 12 tahun, ayah 36 tahun.
Rata-rata gabungan
Rumus
Rata-rata gabungan = (n₁ × x̄₁ + n₂ × x̄₂) ÷ (n₁ + n₂).
Contoh
20 siswa rata-rata 70 dan 30 siswa rata-rata 80. Rata-rata gabungan = (1.400 + 2.400) ÷ 50 = 76.
Rata-rata gabungan selalu berada di antara kedua rata-rata dan lebih dekat ke kelompok yang anggotanya lebih banyak.
Perbandingan
Rumus
Bagian X = (angka perbandingan X ÷ jumlah angka perbandingan) × total.
Contoh
Uang Rp600.000 dibagi untuk A dan B dengan perbandingan 2 : 3. Bagian A = 2/5 × 600.000 = Rp240.000.
Perbandingan senilai: satu naik, yang lain naik (harga dan jumlah barang). Perbandingan berbalik nilai: satu naik, yang lain turun (jumlah pekerja dan waktu).
Skala
Rumus
Jarak sebenarnya = jarak pada peta × penyebut skala. Skala = jarak pada peta ÷ jarak sebenarnya (dalam satuan yang sama).
Contoh
Skala 1 : 250.000, jarak di peta 4 cm. Jarak sebenarnya = 1.000.000 cm = 10 km.
Peluang dasar
Rumus
Peluang kejadian A: P(A) = banyak hasil yang diinginkan ÷ banyak seluruh hasil yang mungkin. Nilainya 0 ≤ P(A) ≤ 1. Peluang komplemen: P(bukan A) = 1 − P(A).
Contoh
Dua dadu dilempar. Pasangan berjumlah 7 ada 6: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Peluangnya 6/36 = 1/6.
Kombinasi untuk pengambilan sekaligus
Rumus
Banyak cara memilih r benda dari n benda tanpa memperhatikan urutan: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!). Contoh C(8, 2) = 28.
Contoh
Kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Diambil 2 bola sekaligus. Peluang keduanya merah = C(5, 2) ÷ C(8, 2) = 10/28 = 5/14.
Kejadian majemuk
- Saling lepas (tidak bisa terjadi bersamaan): P(A atau B) = P(A) + P(B).
- Saling bebas (yang satu tidak memengaruhi yang lain): P(A dan B) = P(A) × P(B).
- "Paling sedikit satu": lebih cepat memakai komplemen, 1 − P(tidak ada sama sekali).
Contoh
Peluang paling sedikit satu angka pada pelemparan dua koin = 1 − P(keduanya gambar) = 1 − 1/4 = 3/4.
Strategi mengerjakan
- Kenali tipenya dari kata kunci: "km/jam" (gerak), "menyelesaikan" (pekerjaan), "untung/diskon" (jual beli), "kadar/larutan" (campuran), "tahun lalu/lagi" (usia), "rata-rata" (gabungan), "peta/skala", "diambil acak" (peluang).
- Tulis rumusnya sebelum memasukkan angka.
- Seragamkan satuan, terutama menit ke jam dan cm ke km.
- Gunakan opsi bila persamaan rumit: masukkan opsi ke cerita dan cek mana yang cocok (cara ini sangat ampuh untuk soal usia).
- Cek kewajaran: kecepatan rata-rata harus di antara dua kecepatan, waktu kerja bersama harus lebih singkat daripada waktu pekerja tercepat, kadar campuran harus di antara kedua kadar.
Tips
Pada soal persen, ubah ke pengali: naik 15% berarti × 1,15; turun 15% berarti × 0,85. Perubahan beruntun cukup dikalikan.
Ingat
Baca kalimat terakhir soal dua kali. Yang ditanya bisa harga awal, harga akhir, besar potongan, atau persentasenya.
Contoh soal Soal Cerita Matematika dan pembahasan
Coba jawab dulu, baru buka pembahasannya.
Sebuah tas dibeli seharga Rp80.000 dan dijual dengan untung 15%. Harga jual tas tersebut adalah …
A. Rp88.000
B. Rp90.000
C. Rp92.000
D. Rp95.000
E. Rp96.000
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: C
Rumus: harga jual = harga beli × (100% + 15%) = 80.000 × 1,15.
Hitung: 80.000 × 1,15 = 80.000 + 12.000 = Rp92.000.
Jawaban: C.
Pengecoh: Rp12.000 adalah besar untungnya, bukan harga jual.
Kota P dan kota Q berjarak 210 km. Andi berangkat dari P menuju Q pukul 07.00 dengan kecepatan 60 km/jam. Budi berangkat dari Q menuju P pukul 08.00 dengan kecepatan 40 km/jam melalui jalan yang sama. Mereka berpapasan pada pukul …
A. 09.00
B. 09.30
C. 09.45
D. 10.00
E. 10.30
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: B
Langkah 1. Dari 07.00 sampai 08.00, Andi sudah menempuh 60 km. Sisa jarak = 210 − 60 = 150 km.
Langkah 2. Mulai 08.00 keduanya saling mendekat. Waktu bertemu = 150 ÷ (60 + 40) = 1,5 jam.
Langkah 3. 08.00 + 1 jam 30 menit = 09.30.
Jawaban: B.
Cek: pukul 09.30 Andi sudah menempuh 2,5 × 60 = 150 km dan Budi 1,5 × 40 = 60 km. Jumlahnya 210 km.
Ani dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan sendirian dalam 10 hari, sedangkan Budi dalam 15 hari. Mereka bekerja bersama selama 2 hari, lalu Ani berhenti dan Budi menyelesaikan sisanya sendirian. Seluruh pekerjaan selesai dalam waktu …
A. 8 hari
B. 9 hari
C. 10 hari
D. 11 hari
E. 12 hari
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: E
Langkah 1. Kecepatan kerja per hari: Ani 1/10, Budi 1/15. Bersama: 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 1/6.
Langkah 2. Dua hari bersama menyelesaikan 2 × 1/6 = 1/3 pekerjaan. Sisa 2/3.
Langkah 3. Budi sendiri menyelesaikan 2/3 dalam (2/3) ÷ (1/15) = 10 hari.
Langkah 4. Total = 2 + 10 = 12 hari.
Jawaban: E.
Trik cepat: anggap pekerjaan = 30 unit (KPK 10 dan 15). Ani 3 unit/hari, Budi 2 unit/hari. Dua hari bersama = 10 unit, sisa 20 unit dikerjakan Budi dalam 10 hari.
Rata-rata nilai 30 peserta pelatihan adalah 72. Setelah 5 peserta baru bergabung, rata-rata nilai seluruh peserta menjadi 74. Rata-rata nilai kelima peserta baru tersebut adalah …
A. 80
B. 82
C. 84
D. 86
E. 88
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: D
Langkah 1. Total nilai 30 peserta awal = 30 × 72 = 2.160.
Langkah 2. Total nilai 35 peserta = 35 × 74 = 2.590.
Langkah 3. Total nilai 5 peserta baru = 2.590 − 2.160 = 430. Rata-ratanya 430 ÷ 5 = 86.
Jawaban: D.
Trik cepat (cara selisih): rata-rata naik 2 untuk 35 orang, berarti peserta baru membawa kelebihan 35 × 2 = 70 di atas 72. Dibagi 5 orang: 14 per orang. Jadi 72 + 14 = 86.
Jebakan umum soal Soal Cerita Matematika
❌Menghitung kecepatan rata-rata pergi–pulang dengan merata-ratakan dua kecepatan.
✅Gunakan total jarak ÷ total waktu, atau 2 × v₁ × v₂ ÷ (v₁ + v₂) untuk jarak yang sama.
❌Menjumlahkan diskon bertingkat begitu saja, misalnya 20% + 10% = 30%.
✅Diskon kedua dihitung dari harga setelah diskon pertama: 20% + 10% setara 28%.
❌Menghitung persentase untung dari harga jual.
✅Persentase untung atau rugi dihitung dari harga beli, kecuali soal menyatakan lain.
❌Menjumlahkan waktu kerja dua orang untuk pekerjaan bersama.
✅Jumlahkan kecepatan kerjanya: 1/T = 1/a + 1/b. Waktu bersama selalu lebih singkat daripada waktu pekerja tercepat.
❌Pada soal usia, lupa bahwa kedua orang sama-sama bertambah usia.
✅Tambahkan atau kurangi jumlah tahun yang sama pada setiap orang; selisih usia tetap.
❌Merata-ratakan dua rata-rata kelompok yang jumlah anggotanya berbeda.
✅Rata-rata gabungan memakai bobot jumlah anggota: (n₁x̄₁ + n₂x̄₂) ÷ (n₁ + n₂).
❌Lupa menyeragamkan satuan, misalnya mencampur menit dan jam atau cm dan km.
✅Ubah semua besaran ke satuan yang sama sebelum menghitung.
❌Pada peluang pengambilan sekaligus, menghitung seolah-olah bola dikembalikan.
✅Pengambilan sekaligus memakai kombinasi C(n, r), dan jumlah bola tidak kembali.
Ringkasan hafalan Soal Cerita Matematika
- 1 Jarak = kecepatan × waktu; berpapasan: jarak ÷ (v₁ + v₂); menyusul: jarak ÷ (v₂ − v₁).
- 2 Rata-rata pergi–pulang: 2v₁v₂ ÷ (v₁ + v₂), bukan rata-rata biasa.
- 3 Kerja bersama: T = ab ÷ (a + b). Pekerja × waktu = tetap.
- 4 Untung/rugi dihitung dari harga beli.
- 5 Diskon a% lalu b% = a + b − ab/100 persen.
- 6 Naik x% lalu turun x% selalu lebih kecil dari harga awal.
- 7 Kadar campuran = total zat ÷ total campuran.
- 8 Usia: selisih tetap, semua bertambah tahun yang sama.
- 9 Rata-rata gabungan = (n₁x̄₁ + n₂x̄₂) ÷ (n₁ + n₂).
- 10 Bagian perbandingan = angka bagian ÷ jumlah angka × total.
- 11 Jarak sebenarnya = jarak peta × penyebut skala; 100.000 cm = 1 km.
- 12 Peluang = hasil diinginkan ÷ semua hasil; paling sedikit satu = 1 − tidak ada sama sekali.
Latih Soal Cerita Matematika sampai refleks
Daftar gratis untuk mengerjakan kuis 5 soal materi ini, drill Soal Cerita Matematika dengan pembahasan per soal, dan tryout SKD lengkap dengan simulasi CAT. Soal yang kamu salah otomatis masuk bank kesalahan untuk diulang.
Mulai latihan gratis