Materi Deret Angka dan Huruf TIU SKD CPNS 2026
Mengenali pola barisan: aritmetika, geometri, bertingkat, selang-seling, Fibonacci, bilangan khusus, dan deret huruf, lengkap dengan rumus suku ke-n dan jumlah n suku.
Apa yang diuji
Soal deret menyajikan barisan angka atau huruf yang mengikuti aturan tertentu. Tugasmu: menemukan aturannya, lalu menentukan suku berikutnya, suku yang hilang di tengah, suku ke-n, atau jumlah beberapa suku.
Pola yang paling sering muncul:
- Aritmetika — selisih tetap.
- Geometri — rasio (hasil bagi) tetap.
- Bertingkat — selisihnya membentuk barisan baru.
- Selang-seling — dua barisan berbeda yang dilebur bergantian.
- Operasi berganti — misalnya × 2 lalu + 3 bergantian.
- Fibonacci — suku = jumlah dua suku sebelumnya.
- Bilangan khusus — kuadrat, kubus, prima.
- Deret huruf — huruf diubah menjadi angka urutan alfabet.
Ingat
Hampir semua deret di SKD bisa dipecahkan dengan satu pertanyaan sederhana: "Apa yang terjadi dari satu suku ke suku berikutnya?" Mulailah dari selisih.
Barisan aritmetika dan geometri
Aritmetika
Selisih dua suku berurutan tetap, disebut beda (b). Contoh: 7, 11, 15, 19, … dengan b = 4.
Rumus
Suku ke-n: Uₙ = a + (n − 1)b. Jumlah n suku pertama: Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)b) = n/2 × (a + Uₙ).
Contoh
Jumlah 1 + 2 + 3 + … + 100 = 100/2 × (1 + 100) = 50 × 101 = 5.050.
Jika diketahui dua suku, beda dicari dengan b = (Uₘ − Uₖ)/(m − k). Misalnya U₃ = 11 dan U₈ = 31, maka b = 20/5 = 4 dan a = 11 − 2 × 4 = 3.
Geometri
Hasil bagi dua suku berurutan tetap, disebut rasio (r). Contoh: 3, 6, 12, 24, … dengan r = 2.
Rumus
Suku ke-n: Uₙ = a × rⁿ⁻¹. Jumlah n suku pertama: Sₙ = a(rⁿ − 1)/(r − 1) untuk r > 1, atau Sₙ = a(1 − rⁿ)/(1 − r) untuk r < 1. Kedua bentuk setara dan berlaku untuk semua r ≠ 1.
Contoh
Barisan 2, 6, 18, … memiliki a = 2 dan r = 3. Suku ke-6 = 2 × 35 = 2 × 243 = 486. Jumlah 6 suku pertama = 2(36 − 1)/(3 − 1) = 729 − 1 = 728.
Tips
Selisih yang membesar cepat (berlipat) adalah tanda geometri. Coba bagi suku dengan suku sebelumnya.
Pola bertingkat, selang-seling, dan bilangan khusus
Bertingkat
Selisih suku tidak tetap, tetapi selisihnya membentuk pola.
Contoh
2, 5, 10, 17, 26, … Selisih: 3, 5, 7, 9 (aritmetika, beda 2). Selisih berikutnya 11, jadi suku berikutnya 26 + 11 = 37. Polanya juga bisa dibaca n² + 1.
Bila selisih tingkat pertama belum berpola, hitung selisih tingkat kedua, bahkan ketiga. Selisih juga bisa berupa barisan geometri, misalnya 3, 4, 6, 10, 18, 34 (selisih 1, 2, 4, 8, 16).
Selang-seling
Dua barisan dilebur bergantian: suku ganjil membentuk satu barisan, suku genap membentuk barisan lain.
Contoh
3, 20, 6, 17, 12, 14, 24, 11, … Suku ganjil: 3, 6, 12, 24 (× 2). Suku genap: 20, 17, 14, 11 (− 3). Suku berikutnya adalah suku ganjil: 24 × 2 = 48.
Ciri selang-seling: barisan naik-turun tidak beraturan, atau ada dua "jalur" bilangan yang jelas berbeda besarnya.
Operasi berganti
Dua operasi dipakai bergantian pada satu barisan. Contoh: 4, 8, 11, 22, 25, 50, … memakai × 2 lalu + 3. Suku berikutnya 50 + 3 = 53.
Fibonacci dan variasinya
Suku = jumlah dua suku sebelumnya: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Variasinya bisa dimulai dari angka lain (4, 5, 9, 14, 23, …) atau menjumlah tiga suku sebelumnya.
Bilangan khusus
| Jenis | Barisan |
|---|---|
| Kuadrat | 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 |
| Kubus | 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343 |
| Prima | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 |
| Segitiga | 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36 |
| Faktorial | 1, 2, 6, 24, 120, 720 |
Jebakan
Angka 1 bukan bilangan prima, dan 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap.
Deret huruf
Ubah setiap huruf menjadi nomor urutnya dalam alfabet, kerjakan seperti deret angka, lalu ubah kembali ke huruf.
| Huruf 1–9 | Huruf 10–18 | Huruf 19–26 |
|---|---|---|
| A = 1 | J = 10 | S = 19 |
| B = 2 | K = 11 | T = 20 |
| C = 3 | L = 12 | U = 21 |
| D = 4 | M = 13 | V = 22 |
| E = 5 | N = 14 | W = 23 |
| F = 6 | O = 15 | X = 24 |
| G = 7 | P = 16 | Y = 25 |
| H = 8 | Q = 17 | Z = 26 |
| I = 9 | R = 18 | – |
Tips
Hafalkan patokan E-J-O-T-Y = 5, 10, 15, 20, 25. Huruf lain cukup dihitung maju atau mundur dari patokan terdekat. Contoh: R = T − 2 = 18.
Pola umum deret huruf
- Loncat tetap: A, D, G, J, … (+3) → M.
- Loncat bertambah: A, B, D, G, K, … (+1, +2, +3, +4) → P.
- Dua jalur: A, Z, B, Y, C, X, … (maju dari depan, mundur dari belakang) → D.
- Berputar: bila hitungan melewati Z, umumnya kembali ke A (kurangi 26). Contoh: X + 5 = 24 + 5 = 29 → 29 − 26 = 3 = C.
Ingat
Untuk deret yang mencampur huruf dan angka, pisahkan dulu jalur huruf dan jalur angkanya, lalu cari pola masing-masing.
Strategi mengerjakan
Ikuti urutan pemeriksaan berikut; berhentilah begitu pola ditemukan.
- Hitung selisih antarsuku. Tetap? Aritmetika.
- Hitung rasio bila selisih membesar cepat. Tetap? Geometri.
- Hitung selisih tingkat dua. Berpola? Bertingkat.
- Pisahkan suku ganjil dan genap bila barisan naik-turun. Dua jalur? Selang-seling.
- Cek operasi berganti (× lalu +, atau + lalu −).
- Cek Fibonacci: apakah suku = jumlah dua suku sebelumnya?
- Cek bilangan khusus: kuadrat, kubus, prima, atau hubungannya (n² ± 1, n³ − n).
Tips
Untuk suku hilang di tengah barisan, uji pola memakai suku-suku yang diketahui di kedua sisi rumpang. Pola yang benar harus cocok dengan seluruh suku, bukan hanya beberapa.
Jebakan
Jangan langsung memilih pola dari dua atau tiga suku pertama. Barisan 1, 2, 4, … bisa geometri (8) atau bertingkat (7). Pastikan pola cocok dengan semua suku yang diberikan.
Contoh soal Deret Angka dan Huruf dan pembahasan
Coba jawab dulu, baru buka pembahasannya.
Suku ke-20 dari barisan 7, 11, 15, 19, … adalah …
A. 79
B. 81
C. 83
D. 85
E. 87
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: C
Pola: selisih tetap 4, jadi aritmetika dengan a = 7 dan b = 4.
Rumus: U₂₀ = a + 19b = 7 + 19 × 4 = 7 + 76 = 83.
Jawaban: C.
Trik cepat: suku ke-n = suku pertama + (n − 1) kali beda. Jangan keliru memakai n × b.
Suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 13, 23, 38, … adalah …
A. 55
B. 57
C. 59
D. 61
E. 63
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: C
Selisih tingkat 1: 1, 3, 6, 10, 15.
Selisih tingkat 2: 2, 3, 4, 5 → berikutnya 6.
Selisih tingkat 1 berikutnya = 15 + 6 = 21. Suku berikutnya = 38 + 21 = 59.
Jawaban: C.
Catatan: selisih tingkat 1 (1, 3, 6, 10, 15) adalah bilangan segitiga, jadi berikutnya pasti 21.
Dua suku berikutnya dari barisan 2, 50, 4, 45, 8, 40, 16, … adalah …
A. 35, 32
B. 32, 35
C. 35, 24
D. 36, 32
E. 30, 32
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: A
Pisahkan jalur.
- Suku ganjil: 2, 4, 8, 16 → × 2.
- Suku genap: 50, 45, 40 → − 5.
Suku ke-8 berasal dari jalur genap: 40 − 5 = 35. Suku ke-9 berasal dari jalur ganjil: 16 × 2 = 32.
Jawaban: A (35, 32).
Jebakan: opsi B berisi angka yang sama dengan urutan terbalik. Perhatikan jalur mana yang mendapat giliran.
Huruf berikutnya dari barisan B, E, J, Q, … adalah …
A. V
B. W
C. X
D. Y
E. Z
Lihat jawaban & pembahasan ▾Sembunyikan ▴
Jawaban: E
Ubah ke angka: B = 2, E = 5, J = 10, Q = 17.
Selisih: 3, 5, 7 → berikutnya 9.
Suku berikutnya: 17 + 9 = 26 = Z.
Pola ini juga dapat dibaca sebagai n² + 1: 1² + 1 = 2, 2² + 1 = 5, 3² + 1 = 10, 4² + 1 = 17, 5² + 1 = 26.
Jawaban: E.
Jebakan umum soal Deret Angka dan Huruf
❌Menghitung suku ke-n aritmetika dengan a + n × b.
✅Rumus yang benar Uₙ = a + (n − 1)b, karena suku pertama belum mendapat tambahan beda.
❌Menyimpulkan pola hanya dari tiga suku pertama.
✅Uji pola pada semua suku yang diberikan. Satu suku yang tidak cocok berarti polanya salah.
❌Memaksa barisan naik-turun menjadi satu pola tunggal.
✅Pisahkan suku ganjil dan genap; barisan naik-turun biasanya dua jalur selang-seling.
❌Menganggap 1 bilangan prima.
✅Bilangan prima terkecil adalah 2. Bilangan 1 bukan prima dan bukan komposit.
❌Pada deret huruf, salah menghitung nomor urut huruf di tengah alfabet.
✅Pakai patokan E-J-O-T-Y (5, 10, 15, 20, 25) lalu hitung maju atau mundur.
❌Memakai rumus Sₙ geometri a(rⁿ − 1)/(r − 1) tanpa memeriksa apakah barisannya benar-benar geometri.
✅Pastikan rasio antarsuku tetap sebelum memakai rumus jumlah geometri.
❌Salah urutan saat soal meminta dua suku berikutnya pada deret selang-seling.
✅Tentukan suku ke berapa yang ditanya, lalu ambil dari jalur yang sesuai (ganjil atau genap).
Ringkasan hafalan Deret Angka dan Huruf
- 1 Urutan cek: selisih, rasio, selisih tingkat dua, dua jalur, operasi berganti, Fibonacci, bilangan khusus.
- 2 Aritmetika: Uₙ = a + (n − 1)b; Sₙ = n/2 × (a + Uₙ).
- 3 Geometri: Uₙ = a × rⁿ⁻¹; Sₙ = a(rⁿ − 1)/(r − 1) untuk r > 1.
- 4 Jumlah 1 sampai n = n(n + 1)/2; contoh 1 sampai 100 = 5.050.
- 5 Barisan naik-turun: pisahkan suku ganjil dan suku genap.
- 6 Fibonacci: suku = jumlah dua suku sebelumnya (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21).
- 7 Prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37; 1 bukan prima.
- 8 Segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, 21; faktorial: 1, 2, 6, 24, 120, 720.
- 9 Huruf patokan E-J-O-T-Y = 5, 10, 15, 20, 25.
- 10 Lewat Z? Kurangi 26 dan kembali ke awal alfabet.
- 11 Pola benar harus cocok dengan semua suku yang diberikan.
Latih Deret Angka dan Huruf sampai refleks
Daftar gratis untuk mengerjakan kuis 5 soal materi ini, drill Deret Angka dan Huruf dengan pembahasan per soal, dan tryout SKD lengkap dengan simulasi CAT. Soal yang kamu salah otomatis masuk bank kesalahan untuk diulang.
Mulai latihan gratis